FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN TRIANGULO RECTÁNGULO 

Las razones trigonométricas nos van a permitir relacionar los lados de un triangulo rectángulo con los ángulos. Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad).

En un sistema de coordenadas cartesianas OXY, consideremos una circunferencia de centro O y radio r. 

Dado un punto P sobre la circunferencia, de coordenadas P(x, y), trazamos su proyección ortogonal sobre el eje de abscisas, A.

Se forma el triangulo rectángulo  OAP cuyos catetos son OA = x, AP = y, que son las coordenadas del punto P, y por hipotenusa OP = r, el radio de la circunferencia.

El ángulo "a "se representa tomando como vértice el origen de coordenadas. 

  

y= cateto opuesto a a       

                  x = cateto adyacente a a (contiguo)      
r = hipotenusa del triangulo

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones.

Realizaremos una comparación con el siguiente triangulo rectángulo: 

Para comprender mejor observemos el siguiente video: Donde nos explican las funciones trigonometricas: